次の連立方程式を解いて、$x$ と $y$ の値を求めます。 $5x + 4y = 6$ $6x - 5y = 17$

1. 問題の内容

次の連立方程式を解いて、$x$ と $y$ の値を求めます。

$5x + 4y = 6$

$6x - 5y = 17$

2. 解き方の手順

加減法を使って連立方程式を解きます。

まず、上の式を5倍、下の式を4倍します。

$5(5x + 4y) = 5(6)$

$4(6x - 5y) = 4(17)$

これにより、次の2つの式が得られます。

$25x + 20y = 30$

$24x - 20y = 68$

次に、上記の2つの式を足し合わせます。

$(25x + 20y) + (24x - 20y) = 30 + 68$

$49x = 98$

$x = \frac{98}{49}$

$x = 2$

$x = 2$ を最初の式 $5x + 4y = 6$ に代入して、$y$ を求めます。

$5(2) + 4y = 6$

$10 + 4y = 6$

$4y = 6 - 10$

$4y = -4$

$y = \frac{-4}{4}$

$y = -1$

3. 最終的な答え

$x = 2$

$y = -1$