次の連立方程式を解き、$x$ と $y$ の値を求めよ。 $\begin{cases} 4x + 5y = 26 \\ 3x - 2y = 8 \end{cases}$

1. 問題の内容

次の連立方程式を解き、$x$ と $y$ の値を求めよ。

$\begin{cases}

4x + 5y = 26 \\

3x - 2y = 8

\end{cases}$

2. 解き方の手順

加減法を用いて連立方程式を解きます。

まず、上の式を2倍、下の式を5倍します。

$\begin{cases}

8x + 10y = 52 \\

15x - 10y = 40

\end{cases}$

次に、二つの式を足し合わせます。

$(8x + 10y) + (15x - 10y) = 52 + 40$

$23x = 92$

$x = \frac{92}{23}$

$x = 4$

$x = 4$ を最初の式 $4x + 5y = 26$ に代入します。

$4(4) + 5y = 26$

$16 + 5y = 26$

$5y = 26 - 16$

$5y = 10$

$y = \frac{10}{5}$

$y = 2$

3. 最終的な答え

$x = 4$

$y = 2$