与えられた連立方程式を解く問題です。連立方程式は以下の通りです。 $5x + 3y = -1$ $2x - y = 4$

代数学連立方程式加減法線形方程式
2025/6/29

1. 問題の内容

与えられた連立方程式を解く問題です。連立方程式は以下の通りです。
5x+3y=15x + 3y = -1
2xy=42x - y = 4

2. 解き方の手順

加減法を用いて連立方程式を解きます。
まず、2番目の式を3倍します。
3(2xy)=3(4)3(2x - y) = 3(4)
6x3y=126x - 3y = 12
次に、1番目の式と3倍した2番目の式を足し合わせます。
(5x+3y)+(6x3y)=1+12(5x + 3y) + (6x - 3y) = -1 + 12
11x=1111x = 11
x=1x = 1
x=1x = 1 を2番目の式に代入します。
2(1)y=42(1) - y = 4
2y=42 - y = 4
y=2-y = 2
y=2y = -2

3. 最終的な答え

x=1x = 1, y=2y = -2

「代数学」の関連問題

3つの2次関数について、それぞれの平方完成を求めます。 (1) $y = x^2 - 6x + 5$ (2) $y = -x^2 - 4x + 5$ (3) $y = x^2 + 3x + 3$

二次関数平方完成数式処理
2025/6/29

$a > 1$ とする。定義域が $1 \le x \le a$ である関数 $y = x^2 - 4x + 7$ について、次の問いに答えよ。最小値を求めよ。答えは、下の選択肢から選ぶ。

二次関数最小値平方完成定義域
2025/6/29

$a>1$ とする。定義域が $1 \le x \le a$ である関数 $y = x^2 - 4x + 7$ について、最大値を求める問題です。$a$ の値の範囲によって場合分けをし、最大値を与える...

二次関数最大値場合分け定義域
2025/6/29

$a>1$ とする。定義域が $1 \le x \le a$ である関数 $y = x^2 - 4x + 7$ について、最小値を求める問題です。$1 < a < \text{ア}$ のとき、$x =...

二次関数最小値平方完成定義域
2025/6/29

点 $(2, 3)$ を通り、直線 $2x + y - 1 = 0$ に平行な直線の方程式を求める。選択肢は以下の通り。 1. $y = 2x - 1$

直線の方程式平行傾き点を通る
2025/6/29

問題は、おそらく「それぞれの逆数を計算してください」という指示のもと、選択肢から逆数を選ぶ問題であると考えられます。選択肢には、 $y = \frac{1}{2}x - 1$ と $y = \frac...

逆関数一次関数式の変形
2025/6/29

数列$\{a_n\}$の初項から第$n$項までの和$S_n$が$S_n = 2n^2 + n$で与えられているとき、一般項$a_n$を求めよ。

数列一般項
2025/6/29

数列 $\{a_n\}$ が、$a_1 = 1$, $a_2 = 2$, $a_{n+2} = 2a_{n+1} + a_n$ ($n=1, 2, 3, \dots$) で定義されている。 (1) $...

数列漸化式一次不定方程式ユークリッドの互除法互いに素数学的帰納法
2025/6/29

3次方程式 $x^3 + 6x^2 - 8 = 0$ の異なる実数解の個数を求める。

三次方程式微分極値増減
2025/6/29

数列 $\{a_n\}$ が、初項 $a_1 = 3$ と漸化式 $a_{n+1} = a_n + 2^n$ で定義されています。この数列の一般項 $a_n$ を求める問題です。

数列漸化式等比数列の和一般項
2025/6/29