与えられた連立一次方程式を解いて、$x$と$y$の値を求めます。連立方程式は次の通りです。 $\begin{cases} -20x + 10y = 10 \\ 500x = 200(y - 3) \end{cases}$

1. 問題の内容

与えられた連立一次方程式を解いて、$x$と$y$の値を求めます。連立方程式は次の通りです。

$\begin{cases}

-20x + 10y = 10 \\

500x = 200(y - 3)

\end{cases}$

2. 解き方の手順

まず、それぞれの式を簡略化します。

1つ目の式を10で割ると、

$-2x + y = 1$

2つ目の式を200で割ると、

$2.5x = y - 3$

$y = 2.5x + 3$

次に、2つ目の式で得られた $y$ の値を、1つ目の式に代入します。

$-2x + (2.5x + 3) = 1$

$0.5x + 3 = 1$

$0.5x = -2$

$x = -4$

次に、$x$の値を、$y = 2.5x + 3$に代入して、$y$の値を求めます。

$y = 2.5(-4) + 3$

$y = -10 + 3$

$y = -7$

3. 最終的な答え

$x = -4$

$y = -7$