与えられた連立一次方程式を解いて、$x$と$y$の値を求める問題です。連立方程式は以下の通りです。 $ \begin{cases} y - x = 4 \\ 5x - 3y = 2 \end{cases} $

1. 問題の内容

与えられた連立一次方程式を解いて、$x$と$y$の値を求める問題です。連立方程式は以下の通りです。

$$

\begin{cases}

y - x = 4 \\

5x - 3y = 2

\end{cases}

$$

2. 解き方の手順

この連立方程式を解くために、代入法を使用します。

まず、1番目の式から$y$を$x$で表します。

$$

y = x + 4

$$

次に、$y = x + 4$を2番目の式に代入します。

$$

5x - 3(x + 4) = 2

$$

この式を展開して、$x$について解きます。

$$

5x - 3x - 12 = 2 \\

2x = 14 \\

x = 7

$$

$x = 7$を$y = x + 4$に代入して、$y$を求めます。

$$

y = 7 + 4 \\

y = 11

$$

3. 最終的な答え

連立方程式の解は$x = 7, y = 11$です。