与えられた4つの式を展開する問題です。 (1) $(2x - 1)(4x^2 + 3)$ (2) $(2x^2 + x - 3)(x - 2)$ (3) $(x + 3)(x^2 - 2x + 1)$ (4) $(2x + y)(3x^2 + xy - 2y^2)$

はい、承知いたしました。4つの式の展開を行います。

1. 問題の内容

与えられた4つの式を展開する問題です。

(1) $(2x - 1)(4x^2 + 3)$

(2) $(2x^2 + x - 3)(x - 2)$

(3) $(x + 3)(x^2 - 2x + 1)$

(4) $(2x + y)(3x^2 + xy - 2y^2)$

2. 解き方の手順

各式を展開し、同類項をまとめます。

(1) $(2x - 1)(4x^2 + 3)$

$2x(4x^2 + 3) - 1(4x^2 + 3)$

$8x^3 + 6x - 4x^2 - 3$

$8x^3 - 4x^2 + 6x - 3$

(2) $(2x^2 + x - 3)(x - 2)$

$2x^2(x - 2) + x(x - 2) - 3(x - 2)$

$2x^3 - 4x^2 + x^2 - 2x - 3x + 6$

$2x^3 - 3x^2 - 5x + 6$

(3) $(x + 3)(x^2 - 2x + 1)$

$x(x^2 - 2x + 1) + 3(x^2 - 2x + 1)$

$x^3 - 2x^2 + x + 3x^2 - 6x + 3$

$x^3 + x^2 - 5x + 3$

(4) $(2x + y)(3x^2 + xy - 2y^2)$

$2x(3x^2 + xy - 2y^2) + y(3x^2 + xy - 2y^2)$

$6x^3 + 2x^2y - 4xy^2 + 3x^2y + xy^2 - 2y^3$

$6x^3 + 5x^2y - 3xy^2 - 2y^3$

3. 最終的な答え

(1) $8x^3 - 4x^2 + 6x - 3$

(2) $2x^3 - 3x^2 - 5x + 6$

(3) $x^3 + x^2 - 5x + 3$

(4) $6x^3 + 5x^2y - 3xy^2 - 2y^3$