与えられた連立方程式を解き、$x$ と $y$ の値を求めます。連立方程式は以下の通りです。 $ \begin{cases} 3(x + 2y) = 5(x - 4) \\ x + 3y = -2 \end{cases} $

1. 問題の内容

与えられた連立方程式を解き、$x$ と $y$ の値を求めます。連立方程式は以下の通りです。

$$

\begin{cases}

3(x + 2y) = 5(x - 4) \\

x + 3y = -2

\end{cases}

$$

2. 解き方の手順

まず、一つ目の式を展開して整理します。

$3(x + 2y) = 5(x - 4)$

$3x + 6y = 5x - 20$

$2x - 6y = 20$

$x - 3y = 10$

次に、二つ目の式と整理した一つ目の式を使って連立方程式を解きます。

$$

\begin{cases}

x - 3y = 10 \\

x + 3y = -2

\end{cases}

$$

二つの式を足し合わせると、$x$ が残ります。

$(x - 3y) + (x + 3y) = 10 + (-2)$

$2x = 8$

$x = 4$

$x = 4$ を二つ目の式 $x + 3y = -2$ に代入して $y$ を求めます。

$4 + 3y = -2$

$3y = -6$

$y = -2$

3. 最終的な答え

$x = 4$, $y = -2$