与えられた連立一次方程式を解きます。連立方程式は以下の通りです。 $\begin{cases} \frac{x}{4} - \frac{y}{5} = 1 \\ 3x + 4y = -52 \end{cases}$

1. 問題の内容

与えられた連立一次方程式を解きます。連立方程式は以下の通りです。

$\begin{cases}

\frac{x}{4} - \frac{y}{5} = 1 \\

3x + 4y = -52

\end{cases}$

2. 解き方の手順

まず、1番目の式を整理します。両辺に20を掛けて分母を払います。

$20 \cdot \frac{x}{4} - 20 \cdot \frac{y}{5} = 20 \cdot 1$

$5x - 4y = 20$

次に、2番目の式と合わせて連立方程式を立てます。

$\begin{cases}

5x - 4y = 20 \\

3x + 4y = -52

\end{cases}$

2つの式を足し合わせることで、$y$ を消去します。

$(5x - 4y) + (3x + 4y) = 20 + (-52)$

$8x = -32$

$x = -4$

$x = -4$ を2番目の式 $3x + 4y = -52$ に代入して、$y$ を求めます。

$3(-4) + 4y = -52$

$-12 + 4y = -52$

$4y = -40$

$y = -10$

3. 最終的な答え

$x = -4$

$y = -10$