与えられた連立方程式を解いて、$x$ と $y$ の値を求めます。連立方程式は以下の通りです。 $4x + y = 10$ $\frac{2}{3}x + \frac{y}{7} = 2$

1. 問題の内容

与えられた連立方程式を解いて、$x$ と $y$ の値を求めます。連立方程式は以下の通りです。

$4x + y = 10$

$\frac{2}{3}x + \frac{y}{7} = 2$

2. 解き方の手順

まず、連立方程式を解きやすい形に変形します。2番目の式を簡単にするために、両辺に21をかけます。

$21 \times (\frac{2}{3}x + \frac{y}{7}) = 21 \times 2$

$14x + 3y = 42$

これで、連立方程式は以下のようになります。

$4x + y = 10$

$14x + 3y = 42$

次に、1番目の式から $y$ について解きます。

$y = 10 - 4x$

これを2番目の式に代入します。

$14x + 3(10 - 4x) = 42$

$14x + 30 - 12x = 42$

$2x = 12$

$x = 6$

$x = 6$ を $y = 10 - 4x$ に代入します。

$y = 10 - 4(6)$

$y = 10 - 24$

$y = -14$

3. 最終的な答え

$x = 6$

$y = -14$