与えられた連立一次方程式を解いて、$x$と$y$の値を求める問題です。 連立方程式は以下の通りです。 $ \begin{cases} x - 3y = 19 \\ 0.2x - 0.5y = 3 \end{cases} $

1. 問題の内容

与えられた連立一次方程式を解いて、$x$と$y$の値を求める問題です。

連立方程式は以下の通りです。

$$

\begin{cases}

x - 3y = 19 \\

0.2x - 0.5y = 3

\end{cases}

$$

2. 解き方の手順

加減法を用いて解きます。

まず、2番目の式に10を掛けて、小数をなくします。

$$

10(0.2x - 0.5y) = 10(3)

$$

$$

2x - 5y = 30

$$

次に、1番目の式を2倍します。

$$

2(x - 3y) = 2(19)

$$

$$

2x - 6y = 38

$$

2つの式を並べると以下のようになります。

$$

\begin{cases}

2x - 6y = 38 \\

2x - 5y = 30

\end{cases}

$$

上の式から下の式を引きます。

$$

(2x - 6y) - (2x - 5y) = 38 - 30

$$

$$

2x - 6y - 2x + 5y = 8

$$

$$

-y = 8

$$

$$

y = -8

$$

$y$の値を1番目の式に代入します。

$$

x - 3(-8) = 19

$$

$$

x + 24 = 19

$$

$$

x = 19 - 24

$$

$$

x = -5

$$

3. 最終的な答え

$x = -5$

$y = -8$