質量2.0 kg と 5.0 kgの物体が1.0 m離れて置かれている。この2物体間にはたらく万有引力の大きさを求めよ。万有引力定数 $G = 6.67 \times 10^{-11} N \cdot m^2/kg^2$ とする。有効数字2桁で答える。万有引力の大きさ $F$ を、$F = (1) \times 10^{(2)} N$ の形で求める。

1. 問題の内容

質量2.0 kg と 5.0 kgの物体が1.0 m離れて置かれている。この2物体間にはたらく万有引力の大きさを求めよ。万有引力定数 $G = 6.67 \times 10^{-11} N \cdot m^2/kg^2$ とする。有効数字2桁で答える。万有引力の大きさ $F$ を、$F = (1) \times 10^{(2)} N$ の形で求める。

2. 解き方の手順

万有引力の法則より、質量 $m_1$ と $m_2$ の物体が距離 $r$ だけ離れているとき、それらの間に働く万有引力 $F$ は、

$F = G \frac{m_1 m_2}{r^2}$

で与えられる。ここで、$G$ は万有引力定数である。

問題文より、$m_1 = 2.0 kg$, $m_2 = 5.0 kg$, $r = 1.0 m$, $G = 6.67 \times 10^{-11} N \cdot m^2/kg^2$ であるから、

$F = (6.67 \times 10^{-11}) \frac{2.0 \times 5.0}{1.0^2} N = 6.67 \times 10^{-11} \times 10 N = 6.67 \times 10^{-10} N$

有効数字2桁で表すと、$F = 6.7 \times 10^{-10} N$ となる。

よって、$F = 6.7 \times 10^{-10} N$ は、$F = (1) \times 10^{(2)} N$ の形式であるため、(1) = 6.7、(2) = -10 となる。

3. 最終的な答え

(1) 6.7

(2) -10