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与えられた直線 $y = 3x + 4$ に平行で、点 $(2, -2)$ を通る直線の式を求める問題です。

代数学一次関数直線の式傾き平行
2025/6/29

1. 問題の内容

与えられた直線 y=3x+4y = 3x + 4 に平行で、点 (2,−2)(2, -2) を通る直線の式を求める問題です。

2. 解き方の手順

1. 平行な直線の傾きは等しいので、求める直線の傾きは $3$ です。

2. 求める直線の式を $y = 3x + b$ とおきます。ここで $b$ は切片です。

3. 直線が点 $(2, -2)$ を通ることから、$x = 2$, $y = -2$ を $y = 3x + b$ に代入して $b$ を求めます。

−2=3(2)+b-2 = 3(2) + b
−2=6+b-2 = 6 + b
b=−2−6b = -2 - 6
b=−8b = -8

4. よって、求める直線の式は $y = 3x - 8$ となります。

3. 最終的な答え

y=3x−8y = 3x - 8

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