三角形ABCと相似な三角形を、選択肢の中から一つ選ぶ問題です。与えられた選択肢は三角形ACD、三角形DBA、三角形ABCです。図には角Aと角Cに印が付いており、それらの角の大きさが等しいことを示唆しています。

1. 問題の内容

三角形ABCと相似な三角形を、選択肢の中から一つ選ぶ問題です。与えられた選択肢は三角形ACD、三角形DBA、三角形ABCです。図には角Aと角Cに印が付いており、それらの角の大きさが等しいことを示唆しています。

2. 解き方の手順

三角形ABCと三角形ACDについて考えます。

角Cは共通の角です。

問題の図から、角BACと角ADCが等しいことが分かります（図に印が付いています）。

したがって、2つの角がそれぞれ等しいので、三角形ABCと三角形ACDは相似です。（2角相当）

三角形ABCと三角形DBAについて考えます。

角Bは共通の角ではありません。また、図から角BACと角BDAが等しいという情報も得られません。

したがって、三角形ABCと三角形DBAが相似であるとは断定できません。

三角形ABCと三角形ABCは、もちろん相似です。しかし、問題文に最も適切なものを一つ選ぶように指示があるので、より詳細なものを探します。

三角形ABCと三角形ACDにおいて、

$\angle BAC = \angle ADC$

$\angle ACB = \angle ACD$

したがって、2角がそれぞれ等しいので、三角形ABCと三角形ACDは相似です。

3. 最終的な答え

△ACD