直角三角形ABCと直角三角形DEFがあり、$∠C = ∠F = 90°$, $AB = DE$, $∠B = ∠E$ であるとき、これらの三角形が合同であることを示すための条件として適切なものを選択肢の中から選び出す問題です。選択肢は以下の通りです。 1. 1組の辺とその両端の角がそれぞれ等しい。

1. 問題の内容

直角三角形ABCと直角三角形DEFがあり、$∠C = ∠F = 90°$, $AB = DE$, $∠B = ∠E$ であるとき、これらの三角形が合同であることを示すための条件として適切なものを選択肢の中から選び出す問題です。選択肢は以下の通りです。

1. 1組の辺とその両端の角がそれぞれ等しい。

2. 2組の辺とその間の角がそれぞれ等しい。

3. 斜辺と他の1辺がそれぞれ等しい。

4. 斜辺と1つの鋭角がそれぞれ等しい。

2. 解き方の手順

与えられた条件は、$∠C = ∠F = 90°$、$AB = DE$、$∠B = ∠E$ です。

$AB$と$DE$はそれぞれ三角形の斜辺であり、$∠B$と$∠E$はそれぞれ鋭角です。

したがって、「斜辺と1つの鋭角がそれぞれ等しい」という条件が与えられていることになります。

直角三角形の合同条件の一つとして、「斜辺と1つの鋭角がそれぞれ等しい」というものがあります。

3. 最終的な答え

斜辺と1つの鋭角がそれぞれ等しい。