SENSEI AI
About App

与えられた数式 $\frac{1}{4}(1-\frac{1}{4n+1})$ を計算して、最も簡単な形にすること。

代数学分数式の計算約分代数式
2025/6/30

1. 問題の内容

与えられた数式 14(1−14n+1)\frac{1}{4}(1-\frac{1}{4n+1}) を計算して、最も簡単な形にすること。

2. 解き方の手順

まず、括弧の中の引き算を計算します。そのためには、11を4n+14n+1\frac{4n+1}{4n+1}と書き換えます。
1−14n+1=4n+14n+1−14n+11 - \frac{1}{4n+1} = \frac{4n+1}{4n+1} - \frac{1}{4n+1}
共通の分母があるので、分子を計算します。
4n+14n+1−14n+1=4n+1−14n+1=4n4n+1\frac{4n+1}{4n+1} - \frac{1}{4n+1} = \frac{4n+1-1}{4n+1} = \frac{4n}{4n+1}
次に、14\frac{1}{4}を掛けます。
14×4n4n+1=4n4(4n+1)\frac{1}{4} \times \frac{4n}{4n+1} = \frac{4n}{4(4n+1)}
分子と分母にある共通の因子44を約分します。
4n4(4n+1)=n4n+1\frac{4n}{4(4n+1)} = \frac{n}{4n+1}

3. 最終的な答え

n4n+1\frac{n}{4n+1}

「代数学」の関連問題

次の2つの2次方程式を解く問題です。ただし、$a, b, p$は定数で、$a \ne 0, p \ne 0$とします。 (1) $a^2x^2 - a^2x + ab - b^2 = 0$ (2) $...

二次方程式解の公式因数分解方程式の解
2025/6/30

2つの不等式 $x^2 + y^2 - 2y < 4$ と $2x - y - 3 < 0$ を同時に満たす整数 $x, y$ の組 $(x, y)$ は全部で何個あるか。

不等式領域整数解
2025/6/30

数列 $1, x, 8, \dots$ が等差数列であるとき、$x$ の値を求めよ。

等差数列一次方程式
2025/6/30

（1）1週間の勉強時間$x$と模試の得点$y$の関係が$y = 3.76x + 26.76$で表されるとき、勉強時間が9時間の生徒の模試の得点を四捨五入して整数で求めます。 （2）模試の得点が90点の...

一次関数比例式計算
2025/6/30

初項が5、公差が3の等差数列 $\{a_n\}$ について、以下の2つの問題に答えます。 (1) 95は何項目か。 (2) 初めて400を超えるのは何項目か。

等差数列数列一般項計算
2025/6/30

問題は、ある数列において、初めて400を超えるのは第何項か、を問うています。ただし、数列の具体的な定義が与えられていません。元の問題全体を見ないと解けません。数列の一般項を $a_n$ とすると、$a...

二次不等式数列解の公式2次方程式
2025/6/30

与えられた連立方程式を解く問題です。 (1) $\begin{cases} 2x - y = 1 \\ 2x^2 - y^2 + 3y = 4 \end{cases}$ (2) $\begin{cas...

連立方程式二次方程式解の公式代入法
2025/6/30

初項が5、公差が3の等差数列 $\{a_n\}$ において、95が第何項であるかを求める問題です。

等差数列数列一般項
2025/6/30

与えられた2つの4x4行列の行列式をそれぞれ計算します。

行列式線形代数余因子展開
2025/6/30

第3項が10、第6項が1である等差数列 $\{a_n\}$ の一般項を求めよ。

等差数列一般項数列
2025/6/30