与えられた式 $(\frac{2}{3}a+6) - (\frac{3}{4}a-8)$ を計算して、最も簡単な形で表す問題です。

1. 問題の内容

与えられた式 $(\frac{2}{3}a+6) - (\frac{3}{4}a-8)$ を計算して、最も簡単な形で表す問題です。

2. 解き方の手順

まず、括弧を外します。第二項の括弧を外す際には、符号が変わることに注意します。

$(\frac{2}{3}a+6) - (\frac{3}{4}a-8) = \frac{2}{3}a+6-\frac{3}{4}a+8$

次に、$a$ の項と定数項をそれぞれまとめます。$a$ の項は $\frac{2}{3}a-\frac{3}{4}a$、定数項は $6+8$ です。

$a$ の項を計算するために、$\frac{2}{3}$ と $\frac{3}{4}$ を通分します。分母の最小公倍数は $12$ なので、$\frac{2}{3}=\frac{8}{12}$、$\frac{3}{4}=\frac{9}{12}$ となります。

$\frac{2}{3}a-\frac{3}{4}a = \frac{8}{12}a-\frac{9}{12}a = -\frac{1}{12}a$

定数項は $6+8 = 14$ です。

したがって、式は $-\frac{1}{12}a + 14$ となります。

3. 最終的な答え

$-\frac{1}{12}a + 14$