不等式 $6(2n-11) \geq 4n + 90$ を満たす最小の自然数 $n$ を求める問題です。

1. 問題の内容

不等式 $6(2n-11) \geq 4n + 90$ を満たす最小の自然数 $n$ を求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、不等式を展開して整理します。

$6(2n - 11) \geq 4n + 90$

$12n - 66 \geq 4n + 90$

次に、$n$ を含む項を左辺に、定数項を右辺に移動させます。

$12n - 4n \geq 90 + 66$

$8n \geq 156$

両辺を $8$ で割ります。

$n \geq \frac{156}{8}$

$n \geq \frac{39}{2}$

$n \geq 19.5$

$n$ は自然数なので、$n$ は $19.5$ 以上の最小の整数です。

3. 最終的な答え

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