(1) 絶対値を含む方程式 $|x|=3$ を解く。 (2) 絶対値を含む不等式 $|2x+5|<2$ を解く。

1. 問題の内容

(1) 絶対値を含む方程式 $|x|=3$ を解く。

(2) 絶対値を含む不等式 $|2x+5|<2$ を解く。

2. 解き方の手順

(1) 絶対値の方程式 $|x|=3$ は、$x=3$ または $x=-3$ を意味します。

(2) 絶対値の不等式 $|2x+5|<2$ は、$-2 < 2x+5 < 2$ を意味します。この不等式を解きます。

まず、各辺から5を引きます。

$-2 - 5 < 2x+5 - 5 < 2 - 5$

$-7 < 2x < -3$

次に、各辺を2で割ります。

$\frac{-7}{2} < \frac{2x}{2} < \frac{-3}{2}$

$-\frac{7}{2} < x < -\frac{3}{2}$

3. 最終的な答え

(1) $x = 3, -3$

(2) $-\frac{7}{2} < x < -\frac{3}{2}$