次の3つの関数のグラフを描き、それぞれの周期を求める問題です。 (1) $y = 2 \cos{\theta}$ (2) $y = \frac{1}{2} \sin{\theta}$ (3) $y = \frac{1}{2} \tan{\theta}$

1. 問題の内容

次の3つの関数のグラフを描き、それぞれの周期を求める問題です。

(1) $y = 2 \cos{\theta}$

(2) $y = \frac{1}{2} \sin{\theta}$

(3) $y = \frac{1}{2} \tan{\theta}$

2. 解き方の手順

(1) $y = 2 \cos{\theta}$ の場合：

コサイン関数のグラフは、$y = \cos{\theta}$ のグラフをy軸方向に2倍に拡大したものです。

基本周期は $2\pi$ のままです。

(2) $y = \frac{1}{2} \sin{\theta}$ の場合：

サイン関数のグラフは、$y = \sin{\theta}$ のグラフをy軸方向に $\frac{1}{2}$ 倍に縮小したものです。

基本周期は $2\pi$ のままです。

(3) $y = \frac{1}{2} \tan{\theta}$ の場合：

タンジェント関数のグラフは、$y = \tan{\theta}$ のグラフをy軸方向に $\frac{1}{2}$ 倍に縮小したものです。

基本周期は $\pi$ のままです。

3. 最終的な答え

(1) $y = 2 \cos{\theta}$: グラフは$y=\cos\theta$の振幅を2倍にしたもので、周期は$2\pi$です。

(2) $y = \frac{1}{2} \sin{\theta}$: グラフは$y=\sin\theta$の振幅を$\frac{1}{2}$倍にしたもので、周期は$2\pi$です。

(3) $y = \frac{1}{2} \tan{\theta}$: グラフは$y=\tan\theta$のy軸方向の傾きを$\frac{1}{2}$倍にしたもので、周期は$\pi$です。