合成関数の微分に関する問題です。関数 $e^{ax}$ の導関数 $(e^{ax})'$ を求める必要があります。

1. 問題の内容

合成関数の微分に関する問題です。関数 $e^{ax}$ の導関数 $(e^{ax})'$ を求める必要があります。

2. 解き方の手順

合成関数の微分公式を用います。

一般に、関数 $f(g(x))$ の導関数は $f'(g(x)) \cdot g'(x)$ で与えられます。

この問題では、$f(u) = e^u$ であり、$g(x) = ax$ です。

まず、$f(u) = e^u$ の導関数を求めます。

$f'(u) = e^u$

次に、$g(x) = ax$ の導関数を求めます。

$g'(x) = a$

したがって、合成関数の微分公式より、

$(e^{ax})' = e^{ax} \cdot a$

$(e^{ax})' = a e^{ax}$

3. 最終的な答え

$ae^{ax}$