与えられた式 $(-3xy^2)^2 \div 6xy^2 \times 2xy$ を計算し、$\boxed{ア}x^{\boxed{イ}}y^{\boxed{ウ}}$ の形式で答えを求める問題です。

1. 問題の内容

与えられた式 $(-3xy^2)^2 \div 6xy^2 \times 2xy$ を計算し、$\boxed{ア}x^{\boxed{イ}}y^{\boxed{ウ}}$ の形式で答えを求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、 $(-3xy^2)^2$ を計算します。

$(-3xy^2)^2 = (-3)^2 x^2 (y^2)^2 = 9x^2y^4$

次に、与えられた式に代入し、計算を行います。

$9x^2y^4 \div 6xy^2 \times 2xy = \frac{9x^2y^4}{6xy^2} \times 2xy$

$= \frac{9}{6} \times 2 \times \frac{x^2}{x} \times x \times \frac{y^4}{y^2} \times y$

$= \frac{3}{2} \times 2 \times x^{2-1+1} \times y^{4-2+1}$

$= 3 x^2 y^3$

3. 最終的な答え

$3x^2y^3$