与えられた極限を計算する問題です。 $\lim_{x \to 1} \frac{x+2}{(x-1)^2}$

1. 問題の内容

与えられた極限を計算する問題です。

$\lim_{x \to 1} \frac{x+2}{(x-1)^2}$

2. 解き方の手順

$x$が1に近づくとき、$x+2$は$1+2=3$に近づきます。

また、$x$が1に近づくとき、$(x-1)^2$は0に近づきます。

分母が0に近づき、分子が0でない値に近づくため、極限は発散します。

$x$が1に近いとき、$(x-1)^2$は正の値をとります。

分子$x+2$も$x$が1に近いとき正の値をとります。

したがって、$x$が1に近づくとき、$\frac{x+2}{(x-1)^2}$は正の無限大に発散します。

3. 最終的な答え

$\infty$