与えられた式を計算する問題です。式は $\frac{\sqrt[3]{3} - 6}{\sqrt[3]{3}}$ です。

1. 問題の内容

与えられた式を計算する問題です。式は $\frac{\sqrt[3]{3} - 6}{\sqrt[3]{3}}$ です。

2. 解き方の手順

まず、式を分解します。

$\frac{\sqrt[3]{3} - 6}{\sqrt[3]{3}} = \frac{\sqrt[3]{3}}{\sqrt[3]{3}} - \frac{6}{\sqrt[3]{3}}$

第一項は簡単に計算できます。

$\frac{\sqrt[3]{3}}{\sqrt[3]{3}} = 1$

第二項は分母に根号があるので、有理化します。分母と分子に$(\sqrt[3]{3})^2 = \sqrt[3]{9}$を掛けます。

$\frac{6}{\sqrt[3]{3}} = \frac{6 \times \sqrt[3]{9}}{\sqrt[3]{3} \times \sqrt[3]{9}} = \frac{6 \sqrt[3]{9}}{\sqrt[3]{27}} = \frac{6 \sqrt[3]{9}}{3} = 2 \sqrt[3]{9}$

したがって、元の式は以下のようになります。

$\frac{\sqrt[3]{3} - 6}{\sqrt[3]{3}} = 1 - 2 \sqrt[3]{9}$

3. 最終的な答え

$1 - 2\sqrt[3]{9}$