与えられた式 $3\sqrt{3} - \frac{6}{\sqrt{3}}$ を計算し、簡略化してください。

1. 問題の内容

与えられた式 $3\sqrt{3} - \frac{6}{\sqrt{3}}$ を計算し、簡略化してください。

2. 解き方の手順

まず、分母の有理化を行います。$\frac{6}{\sqrt{3}}$ の分母と分子に $\sqrt{3}$ を掛けて、分母を整数にします。

$\frac{6}{\sqrt{3}} = \frac{6 \times \sqrt{3}}{\sqrt{3} \times \sqrt{3}} = \frac{6\sqrt{3}}{3} = 2\sqrt{3}$

次に、与えられた式に代入します。

$3\sqrt{3} - \frac{6}{\sqrt{3}} = 3\sqrt{3} - 2\sqrt{3}$

最後に、同類項をまとめます。

$3\sqrt{3} - 2\sqrt{3} = (3-2)\sqrt{3} = 1\sqrt{3} = \sqrt{3}$

3. 最終的な答え

$\sqrt{3}$