1. 問題の内容
1つのサイコロを3回投げたとき、出た目の合計が15以上になる場合の数を求めよ。
2. 解き方の手順
サイコロの目の最小値は1、最大値は6である。3回サイコロを投げるので、目の合計の最小値は3、最大値は18となる。今回は合計が15, 16, 17, 18になる場合を考える。
* **合計が15になる場合**
* (3, 6, 6)の順列: 3通り
* (4, 5, 6)の順列: 6通り
* (5, 5, 5)の順列: 1通り
合計: 3 + 6 + 1 = 10通り
* **合計が16になる場合**
* (4, 6, 6)の順列: 3通り
* (5, 5, 6)の順列: 3通り
合計: 3 + 3 = 6通り
* **合計が17になる場合**
* (5, 6, 6)の順列: 3通り
* (6, 6, 5)の順列は既に含まれているので不要
合計: 3通り
* **合計が18になる場合**
* (6, 6, 6)の順列: 1通り
合計: 1通り
したがって、合計が15以上になるのは、10 + 6 + 3 + 1 = 20通りである。
3. 最終的な答え
20通り