立方体の2辺の中点P, Qと、太線部以外のいずれかの辺の中点の3点を通る平面で切断したとき、切り口の形状としてあり得るものを、ア～オの中から全て選ぶ問題です。 ア：正三角形 イ：正方形 ウ：長方形 エ：正五角形 オ：正六角形

## 小テスト第1問

1. 問題の内容

立方体の2辺の中点P, Qと、太線部以外のいずれかの辺の中点の3点を通る平面で切断したとき、切り口の形状としてあり得るものを、ア～オの中から全て選ぶ問題です。

ア：正三角形

イ：正方形

ウ：長方形

エ：正五角形

オ：正六角形

2. 解き方の手順

立方体の切断面を考える問題です。3点を通る平面で立方体を切断したときの断面の形状を検討します。

* **正三角形:** 立方体の隣接する3つの面で、それぞれ辺の中点を通るように切断すると正三角形ができます。

* **正方形:** 立方体をある面と平行な平面で切断すると正方形になります。

* **長方形:** 立方体の対向する2辺の中点と、別の辺の中点を通るように切断すると長方形になります。

* **正五角形:** 立方体のある頂点に近い5つの辺の中点を通るように切断すると正五角形になります。

* **正六角形:** 立方体の対向する辺の中点を結ぶように切断すると正六角形になります。

したがって、正三角形、長方形、正五角形、正六角形が可能です。

3. 最終的な答え

ア、ウ、エ、オ

つまり、アとウとエとオ を選ぶ。

## 小テスト第2問

1. 問題の内容

5つの立方体の展開図A～Eのうち、組み立てた時に模様の配置が他の立方体と異なるものを特定する問題です。

2. 解き方の手順

各展開図を組み立てた時の立方体の模様の配置を想像し、同じ配置になるものを探します。

* A, B, C, E は、$ハート$ と $スペード$ の位置関係が同じパターンになるように組み立てることが可能です。

* Dは、$ハート$ と $スペード$ の位置関係がA,B,C,Eと異なるパターンになります。

3. 最終的な答え

D