家から学校までの道のりを求める問題です。歩く場合と自転車で行く場合で、歩く方が15分多く時間がかかります。歩く速さは分速80m、自転車の速さは分速200mです。

1. 問題の内容

家から学校までの道のりを求める問題です。歩く場合と自転車で行く場合で、歩く方が15分多く時間がかかります。歩く速さは分速80m、自転車の速さは分速200mです。

2. 解き方の手順

家から学校までの道のりを $x$ (m) とします。

歩く場合の時間は $x/80$ (分) で、自転車で行く場合の時間は $x/200$ (分) です。

歩く方が15分多くかかるので、次のような式が成り立ちます。

$\frac{x}{80} = \frac{x}{200} + 15$

この方程式を解いて $x$ を求めます。

まず、方程式の両辺に80と200の最小公倍数である400をかけます。

$400 \times \frac{x}{80} = 400 \times \frac{x}{200} + 400 \times 15$

$5x = 2x + 6000$

次に、両辺から $2x$ を引きます。

$5x - 2x = 6000$

$3x = 6000$

最後に、両辺を3で割ります。

$x = \frac{6000}{3}$

$x = 2000$

3. 最終的な答え

家から学校までの道のりは2000mです。