3人の男性P, Q, Rがそれぞれ1, 2, 3のカードを持ち、3人の女性X, Y, Zがそれぞれ4, 5, 6のカードを持って円卓に座っています。PとX, QとY, RとZは夫婦です。6人の座り方について、Rの両隣に女性が座っており、QとYだけが真向かいに座っていることが分かっています。このとき、Pの真向かいに座っている人の持つカードの番号を求める問題です。
2025/6/30
1. 問題の内容
3人の男性P, Q, Rがそれぞれ1, 2, 3のカードを持ち、3人の女性X, Y, Zがそれぞれ4, 5, 6のカードを持って円卓に座っています。PとX, QとY, RとZは夫婦です。6人の座り方について、Rの両隣に女性が座っており、QとYだけが真向かいに座っていることが分かっています。このとき、Pの真向かいに座っている人の持つカードの番号を求める問題です。
2. 解き方の手順
まず、円卓に6人が座る状況を考えます。
条件から、QとYは真向かいに座っています。Qはカード2を持っており、Yはカード5を持っています。
Rの両隣に女性が座っていることから、Rは女性に挟まれています。
PとX, RとZはそれぞれ夫婦なので、向かい合わせに座る可能性がありますが、QとYのみが夫婦で真向かいに座るという条件があるので、PとX, RとZは向かい合わせに座りません。
Rの両隣に女性が座っていることを考えると、円卓上の配置は以下のようになります。
Rの両隣は女性であり、使える女性はXとZです。
PとXは夫婦なので隣同士にならないことを考えると、Rの両隣はZとXになります。
QとYが向かい合っているので、残りのPとRが隣り合うことになります。
このとき、PとRの間に女性（XまたはZ）が座ることになります。
また、Pの向かいにいるのはRではなく、QとY以外の誰かになります。
Pの向かいに座るのは、ZかXのどちらかです。
ここで、Rの両隣は女性でなければならないという条件から、RはZとXに挟まれます。
したがって、座席の配置は以下のいずれかになります。
パターン1：P - Z - R - X - Q - Y
パターン2：P - X - R - Z - Q - Y
いずれのパターンでも、Pの真向かいにいるのはQです。
しかしQとYのみが夫婦で真向かいに座っているので、上記のパターンはありえません。
問題文をよく読むと、PとX, QとY, RとZは夫婦であることが書かれています。これは隣り合って座るという意味ではありません。QとYだけが夫婦で向かい合わせに座る、ということです。
円卓の配置を考えます。まず、QとYを向かい合わせに配置します。
Qの持つカードは2、Yの持つカードは5です。
Rの両隣には女性が座っているので、Rの両隣にはXかZが座ります。
PとXは夫婦であり、RとZは夫婦です。
QとYは向かい合って座っているので、残りのPとRも向かい合って座ることはありません。
したがって、Pの向かいにいるのはXかZのどちらかです。
Rの両隣は女性なので、Rの両隣にはXかZが座ります。
ここで、Pの持つカードは1、Rの持つカードは3です。Xの持つカードは4、Zの持つカードは6です。
Rの両隣が女性であること、QとYのみが向かい合って座っていることを考慮すると、座席の配置は以下のようになります。
Z - P - X - R - Y - Q
このとき、Pの真向かいに座っているのはRです。
したがって、Pの真向かいに座っている人の持つカードは3です。
3. 最終的な答え
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