正方形の紙を図のように折りたたみ、最後に斜線部分を切り取った。広げた時にどのような形になるか。

幾何学図形折り紙正方形線対称図形の切断
2025/6/30

1. 問題の内容

正方形の紙を図のように折りたたみ、最後に斜線部分を切り取った。広げた時にどのような形になるか。

2. 解き方の手順

まず、正方形の紙がどのように折りたたまれているかを確認します。

1. 正方形を対角線で折る。

2. さらに半分に折る。

3. 最後に斜線部分を切り取る。

この手順を逆に行うことで、広げた後の形を推測できます。
斜線部分を切り取った図形は、最終的に4分の1のサイズに折りたたまれています。
広げる際には、折りたたまれた線に対して線対称な図形が現れます。
図2の斜線部分は、小さな三角形です。
これを広げると、正方形の中心に正方形の穴が開く形になります。
選択肢の中で、中心に正方形の穴が開いているのは図A, 図B, 図C, 図D, 図E です。
最初の折りたたみは対角線に沿っているので、広げると中心の穴は正方形になるはずです。
正方形の穴の周りの形状を考えると、図D, 図Eでは角が鋭角になっており、図A, 図B, 図Cとは異なります。
最終的な形を考えると、図Dもしくは図Eが正しい可能性があります。
図2を見ると、切り取られた斜線部分は直角二等辺三角形です。
これを広げると、正方形の角が切り取られたような形状になるはずです。
そのため、正方形の角が切り取られた形状である図Dが正解である可能性が高いです。
図Eでは、正方形の角ではなく、辺が切り取られています。

3. 最終的な答え

図D

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