与えられた集合 A と B について、共通部分 $A \cap B$ と和集合 $A \cup B$ を求める問題です。

1. 問題の内容

与えられた集合 A と B について、共通部分 $A \cap B$ と和集合 $A \cup B$ を求める問題です。

2. 解き方の手順

各問題について、$A \cap B$（AとB両方に含まれる要素の集合）と $A \cup B$（AまたはBに含まれる要素の集合）を求めます。

(1)

A = {1, 2, 4, 8, 16}, B = {2, 4, 6, 8, 10}

$A \cap B = \{2, 4, 8\}$

$A \cup B = \{1, 2, 4, 6, 8, 10, 16\}$

(2)

A = {1, 2, 4, 7, 11, 16}, B = {1, 3, 7, 13}

$A \cap B = \{1, 7\}$

$A \cup B = \{1, 2, 3, 4, 7, 11, 13, 16\}$

(3)

A = {1, 3, 6, 10, 15}, B = {1, 6, 15}

$A \cap B = \{1, 6, 15\}$

$A \cup B = \{1, 3, 6, 10, 15\}$

(4)

A = {1, 5, 13, 25}, B = {2, 4, 8, 16}

$A \cap B = \{\}$ (空集合)

$A \cup B = \{1, 2, 4, 5, 8, 13, 16, 25\}$

(5)

A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}, B = {1, 3, 5, 7, 9, 11}

$A \cap B = \{1, 3, 5, 7\}$

$A \cup B = \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 11\}$

(6)

A = {1, 2, 3, 4, 6, 12}, B = {1, 3, 5, 15}

$A \cap B = \{1, 3\}$

$A \cup B = \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 12, 15\}$

3. 最終的な答え

(1) $A \cap B = \{2, 4, 8\}$, $A \cup B = \{1, 2, 4, 6, 8, 10, 16\}$

(2) $A \cap B = \{1, 7\}$, $A \cup B = \{1, 2, 3, 4, 7, 11, 13, 16\}$

(3) $A \cap B = \{1, 6, 15\}$, $A \cup B = \{1, 3, 6, 10, 15\}$

(4) $A \cap B = \{\}$, $A \cup B = \{1, 2, 4, 5, 8, 13, 16, 25\}$

(5) $A \cap B = \{1, 3, 5, 7\}$, $A \cup B = \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 11\}$

(6) $A \cap B = \{1, 3\}$, $A \cup B = \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 12, 15\}$