この問題は2つの小問題に分かれています。 (1) 大小2つのサイコロを投げた時、出た目の和が5より大きくなる事象の余事象とその確率を求め、元の事象の確率を求める。 (2) 大小2つのサイコロを投げた時、異なる目が出る事象の余事象を求める。

1. 問題の内容

この問題は2つの小問題に分かれています。

(1) 大小2つのサイコロを投げた時、出た目の和が5より大きくなる事象の余事象とその確率を求め、元の事象の確率を求める。

(2) 大小2つのサイコロを投げた時、異なる目が出る事象の余事象を求める。

2. 解き方の手順

(1)

まず、余事象を考えます。

目の和が5より大きい事象の余事象は「目の和が5以下」です。

次に、目の和が5以下になる組み合わせを全て列挙します。

(1,1), (1,2), (1,3), (1,4), (2,1), (2,2), (2,3), (3,1), (3,2), (4,1)

全部で10通りあります。

大小2つのサイコロの目の出方は全部で$6 \times 6 = 36$通りなので、

目の和が5以下になる確率は、

$\frac{10}{36} = \frac{5}{18}$

したがって、求める確率（目の和が5より大きい確率）は、

$1 - \frac{5}{18} = \frac{13}{18}$

(2)

異なる目が出る事象の余事象は「同じ目が出る」です。

3. 最終的な答え

(1) 余事象：目の和が5以下

　　元の事象の確率: $\frac{13}{18}$

(2) 余事象：同じ目が出る