議長1名、書記1名、委員6名の計8名が円形のテーブルに着席するとき、議長と書記が真正面に向かい合う並び方は何通りあるか。

1. 問題の内容

議長1名、書記1名、委員6名の計8名が円形のテーブルに着席するとき、議長と書記が真正面に向かい合う並び方は何通りあるか。

2. 解き方の手順

円順列の問題です。

まず、議長の位置を固定します。円順列なので、誰かの位置を固定して考えるのが定石です。

次に、書記は議長の真正面に座るので、書記の位置も確定します。

残りの6人の委員の並び方を考えます。残りの席は6つあり、6人の委員を並べるので、その並び方は $6!$ 通りです。

$6! = 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 720$

3. 最終的な答え

720通り