不等式 $(\frac{1}{2})^x \le (\frac{1}{2})^5$ を解く問題です。

1. 問題の内容

不等式 $(\frac{1}{2})^x \le (\frac{1}{2})^5$ を解く問題です。

2. 解き方の手順

指数関数の大小関係を考えます。

底が $0 < \frac{1}{2} < 1$ であるため、指数関数 $(\frac{1}{2})^x$ は減少関数です。

つまり、$a < b$ ならば $(\frac{1}{2})^a > (\frac{1}{2})^b$ となります。

したがって、不等式 $(\frac{1}{2})^x \le (\frac{1}{2})^5$ が成り立つためには、

$x \ge 5$

である必要があります。

3. 最終的な答え

$x \ge 5$