問題は2つあります。 最初の問題は、集合$A=\{1, 3, 5, 7, 9, 11\}$、集合$B=\{3, 7, 9\}$に対して、$A$と$B$の間の関係を、記号$\subset$、$\supset$、=の中から選択する問題です。 2つ目の問題は、全体集合$U$の部分集合$A, B$について、与えられた集合に対応するベン図を選択する問題です。

はい、承知いたしました。問題を解いていきます。

1. 問題の内容

問題は2つあります。

最初の問題は、集合$A=\{1, 3, 5, 7, 9, 11\}$、集合$B=\{3, 7, 9\}$に対して、$A$と$B$の間の関係を、記号$\subset$、$\supset$、=の中から選択する問題です。

2つ目の問題は、全体集合$U$の部分集合$A, B$について、与えられた集合に対応するベン図を選択する問題です。

2. 解き方の手順

最初の問題：

(1) $A$と$B$の関係について考えます。$B$のすべての要素が$A$に含まれているので、$B \subset A$となります。したがって、選択肢から該当する記号を探すと、①が該当します。

(2) 5と$A$の関係について考えます。要素5は集合$A$に含まれているので、$5 \in A$となります。選択肢には要素と集合の関係を表す記号がないため、正解はありません。しかし、問題文から集合$A$は$A = \{1, 3, 5, 7, 9, 11\}$と与えられているため、$5 \in A$が成立します。選択肢には含まれていませんが、仮に$5 \in A$に対応する記号があれば、それが正解になります。しかし、与えられた選択肢が集合間の包含関係の記号のみであるため、適切と思われる選択肢はありません。もし、選択肢の中に要素と集合の関係を表す記号があれば、それを選ぶべきです。

(3) $\{5\}$と$A$の関係について考えます。集合$\{5\}$のすべての要素が$A$に含まれているので、$\{5\} \subset A$となります。したがって、選択肢から該当する記号を探すと、①が該当します。

2つ目の問題：

(1) $A \cap B$は、$A$と$B$の両方に含まれる要素の集合を表します。ベン図では、$A$と$B$の重なっている部分が該当します。図②がこれに該当します。

(2) $A \cup B$は、$A$または$B$に含まれる要素の集合を表します。ベン図では、$A$と$B$を合わせた部分が該当します。図⑤がこれに該当します。

(3) $\overline{B}$は、$B$に含まれない要素の集合を表します。ベン図では、$B$以外の部分が該当します。図⑦がこれに該当します。

(4) $\overline{A \cap B}$は、$A \cap B$に含まれない要素の集合を表します。ベン図では、$A$と$B$の重なっている部分以外の部分が該当します。図⑧がこれに該当します。

(5) $\overline{A \cup B}$は、$A \cup B$に含まれない要素の集合を表します。ベン図では、$A$と$B$を合わせた部分以外の部分が該当します。図⑥がこれに該当します。

3. 最終的な答え

最初の問題：

(1) ①

(2) 選択肢に適切なものがない。

(3) ①

2つ目の問題：

(1) ②

(2) ⑤

(3) ⑦

(4) ⑧

(5) ⑥