1個のサイコロを2回投げたときの目の和について、以下の3つの場合について、それぞれ何通りの出方があるか答える問題です。 (1) 目の和が4または9になる場合 (2) 目の和が3の倍数になる場合 (3) 目の和が5以下になる場合
2025/6/30
1. 問題の内容
1個のサイコロを2回投げたときの目の和について、以下の3つの場合について、それぞれ何通りの出方があるか答える問題です。
(1) 目の和が4または9になる場合
(2) 目の和が3の倍数になる場合
(3) 目の和が5以下になる場合
2. 解き方の手順
(1) 目の和が4になる場合と9になる場合をそれぞれ調べ、その合計を求めます。
- 目の和が4になるのは、(1,3), (2,2), (3,1)の3通りです。
- 目の和が9になるのは、(3,6), (4,5), (5,4), (6,3)の4通りです。
したがって、目の和が4または9になるのは3+4=7通りです。
(2) 目の和が3の倍数になる場合を調べます。目の和は最小で2、最大で12であるため、目の和が3, 6, 9, 12になる場合を考えます。
- 目の和が3になるのは、(1,2), (2,1)の2通りです。
- 目の和が6になるのは、(1,5), (2,4), (3,3), (4,2), (5,1)の5通りです。
- 目の和が9になるのは、(3,6), (4,5), (5,4), (6,3)の4通りです。
- 目の和が12になるのは、(6,6)の1通りです。
したがって、目の和が3の倍数になるのは2+5+4+1=12通りです。
(3) 目の和が5以下になる場合を調べます。目の和が2, 3, 4, 5になる場合を考えます。
- 目の和が2になるのは、(1,1)の1通りです。
- 目の和が3になるのは、(1,2), (2,1)の2通りです。
- 目の和が4になるのは、(1,3), (2,2), (3,1)の3通りです。
- 目の和が5になるのは、(1,4), (2,3), (3,2), (4,1)の4通りです。
したがって、目の和が5以下になるのは1+2+3+4=10通りです。
3. 最終的な答え
(1) 7通り
(2) 12通り
(3) 10通り