問題35と36の二次関数のグラフを描き、それぞれの頂点と軸を求める問題です。

1. 問題の内容

問題35と36の二次関数のグラフを描き、それぞれの頂点と軸を求める問題です。

2. 解き方の手順

問題35

(1) $y = 3(x-1)^2$

この式は、基本形 $y = a(x-p)^2 + q$ の $q=0$ の場合です。

頂点は $(p, q) = (1, 0)$ です。

軸は $x = p$ より、$x = 1$ です。

グラフは、頂点$(1, 0)$を基準に、y軸方向に3倍に拡大された放物線を描きます。

(2) $y = -(x+1)^2$

これは $y = -1(x - (-1))^2 + 0$ と変形できるので、頂点は $(-1, 0)$です。

軸は $x = -1$ です。

グラフは、頂点$(-1, 0)$を基準に、上に開いた放物線をx軸に関して反転させたものを描きます。

問題36

(1) $y = 2(x+1)^2 + 1$

これは $y = 2(x - (-1))^2 + 1$ と変形できるので、頂点は $(-1, 1)$です。

軸は $x = -1$ です。

グラフは、頂点$(-1, 1)$を基準に、y軸方向に2倍に拡大された放物線を描きます。

(2) $y = -(x-2)^2 + 2$

頂点は $(2, 2)$です。

軸は $x = 2$ です。

グラフは、頂点$(2, 2)$を基準に、上に開いた放物線をx軸に関して反転させたものを描きます。

3. 最終的な答え

問題35

(1)

頂点: (1, 0)

軸: x = 1

(2)

頂点: (-1, 0)

軸: x = -1

問題36

(1)

頂点: (-1, 1)

軸: x = -1

(2)

頂点: (2, 2)

軸: x = 2