二次方程式 $x^2 - 6x + 3 = 0$ を解く問題です。

1. 問題の内容

二次方程式 $x^2 - 6x + 3 = 0$ を解く問題です。

2. 解き方の手順

この二次方程式は因数分解できないので、解の公式を用いて解きます。

解の公式は、一般に $ax^2 + bx + c = 0$ という二次方程式に対して、解 $x$ は以下の式で与えられます。

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

今回の問題では、$a = 1$, $b = -6$, $c = 3$ ですので、これを解の公式に代入します。

$x = \frac{-(-6) \pm \sqrt{(-6)^2 - 4(1)(3)}}{2(1)}$

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 12}}{2}$

$x = \frac{6 \pm \sqrt{24}}{2}$

$\sqrt{24}$ を簡単にします。$\sqrt{24} = \sqrt{4 \times 6} = 2\sqrt{6}$

$x = \frac{6 \pm 2\sqrt{6}}{2}$

分子と分母を2で割ります。

$x = 3 \pm \sqrt{6}$

3. 最終的な答え

$x = 3 + \sqrt{6}$ または $x = 3 - \sqrt{6}$