図の四角形ABCDのうち、円に内接するものを答える問題です。3つの四角形が与えられており、そのうち円に内接するものが1つあります。

幾何学円に内接する四角形角度対角
2025/7/1

1. 問題の内容

図の四角形ABCDのうち、円に内接するものを答える問題です。3つの四角形が与えられており、そのうち円に内接するものが1つあります。

2. 解き方の手順

四角形が円に内接するための条件は、対角の和が180度になることです。それぞれの四角形について、対角の和を計算し、180度になるものがあるかを確認します。
(1) 四角形ABCDにおいて、角Aが110度、角Cが70度です。対角の和は110+70=180110 + 70 = 180 度となります。したがって、角Bと角Dの和も180度になる必要があります。四角形の内角の和は360度なので、角Bと角Dの和が180度になるなら、この四角形は円に内接します。
(2) 四角形ABCDにおいて、角Aが130度、角Cが80度です。対角の和は130+80=210130 + 80 = 210 度となります。したがって、この四角形は円に内接しません。
(3) 四角形ABCDにおいて、角Aは68度と70度を合わせた角度なので、68+70=13868 + 70 = 138度です。角Cは62度です。対角の和は138+62=200138 + 62 = 200 度となります。したがって、この四角形は円に内接しません。
四角形(1)では、対角の和が180度となっているので、円に内接します。

3. 最終的な答え

(1)

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