1. 問題の内容
図の四角形ABCDのうち、円に内接するものを答える問題です。3つの四角形が与えられており、そのうち円に内接するものが1つあります。
2. 解き方の手順
四角形が円に内接するための条件は、対角の和が180度になることです。それぞれの四角形について、対角の和を計算し、180度になるものがあるかを確認します。
(1) 四角形ABCDにおいて、角Aが110度、角Cが70度です。対角の和は 度となります。したがって、角Bと角Dの和も180度になる必要があります。四角形の内角の和は360度なので、角Bと角Dの和が180度になるなら、この四角形は円に内接します。
(2) 四角形ABCDにおいて、角Aが130度、角Cが80度です。対角の和は 度となります。したがって、この四角形は円に内接しません。
(3) 四角形ABCDにおいて、角Aは68度と70度を合わせた角度なので、度です。角Cは62度です。対角の和は 度となります。したがって、この四角形は円に内接しません。
四角形(1)では、対角の和が180度となっているので、円に内接します。
3. 最終的な答え
(1)