問題は、次の空欄に当てはまる数を求める問題です。 (1) $3^{\frac{4}{3}} = \sqrt[3]{ア}$ (2) $8^{-\frac{1}{3}} = \frac{1}{イ}$

1. 問題の内容

問題は、次の空欄に当てはまる数を求める問題です。

(1) $3^{\frac{4}{3}} = \sqrt[3]{ア}$

(2) $8^{-\frac{1}{3}} = \frac{1}{イ}$

2. 解き方の手順

(1) まず、$3^{\frac{4}{3}}$を変形します。

$3^{\frac{4}{3}} = (3^4)^{\frac{1}{3}} = \sqrt[3]{3^4}$

したがって、$ア = 3^4 = 81$ となります。

(2) 次に、$8^{-\frac{1}{3}}$を変形します。

$8^{-\frac{1}{3}} = \frac{1}{8^{\frac{1}{3}}} = \frac{1}{\sqrt[3]{8}}$

$\sqrt[3]{8} = 2$ なので、

$8^{-\frac{1}{3}} = \frac{1}{2}$

したがって、$イ = 2$ となります。

3. 最終的な答え

ア：81

イ：2