与えられた3つの等式の中から、左辺の式を展開したものが右辺と等しいものを選択する問題です。

1. 問題の内容

与えられた3つの等式の中から、左辺の式を展開したものが右辺と等しいものを選択する問題です。

2. 解き方の手順

まず、$(a+1)(b+4)$ を展開します。

$(a+1)(b+4) = a(b+4) + 1(b+4)$

$= ab + 4a + b + 4$

この結果と選択肢を比較します。

* 1番目の選択肢: $(a+1)(b+4)=ab+4a+b+4$。これは展開結果と一致します。

* 2番目の選択肢: $(a+1)(b+4)=a+b+4$。これは展開結果と一致しません。

* 3番目の選択肢: $ab+4a+b+4=(a+1)(b+4)$。これは1番目の選択肢と同じことを言っています。展開結果と一致します。

したがって、1番目と3番目の選択肢が正しいです。問題文に「下から選びなさい」とあるので、3番目の選択肢が答えとなります。

3. 最終的な答え

$ab+4a+b+4=(a+1)(b+4)$