与えられた二次方程式 $2x^2 - 4x - 6 = 0$ を解く過程を穴埋め形式で示す問題です。平方完成を利用して解を求めます。

1. 問題の内容

与えられた二次方程式 $2x^2 - 4x - 6 = 0$ を解く過程を穴埋め形式で示す問題です。平方完成を利用して解を求めます。

2. 解き方の手順

* 最初の式 $2x^2 - 4x - 6 = 0$ の両辺を $x^2$ の係数である 2 で割ります。

$x^2 - 2x - 3 = 0$

* 定数項 -3 を右辺に移項します。

$x^2 - 2x = 3$

* $x$ の係数である -2 の半分の二乗、つまり $(-2/2)^2 = (-1)^2 = 1$ を両辺に加えます。

$x^2 - 2x + 1 = 3 + 1$

* 左辺を平方の形にします。

$(x - 1)^2 = 4$

* 両辺の平方根をとります。

$x - 1 = \pm 2$

* $x - 1 = 2$ のとき、 $x = 2 + 1 = 3$ となります。

* $x - 1 = -2$ のとき、 $x = -2 + 1 = -1$ となります。

3. 最終的な答え

$x^2 - 2x + 1 = 3 + 1$

$(x - 1)^2 = 4$

$x - 1 = 2$ または $x - 1 = -2$

$x = 3$ または $x = -1$