$x^2 + 2ax + a^2 = (x+a)^2$ の公式を使って、$x^2 + 8x + 16$ の因数分解を考えます。 問題文中の空欄に当てはまる数を答えます。

1. 問題の内容

$x^2 + 2ax + a^2 = (x+a)^2$ の公式を使って、$x^2 + 8x + 16$ の因数分解を考えます。

問題文中の空欄に当てはまる数を答えます。

2. 解き方の手順

与えられた式 $x^2 + 8x + 16$ を $x^2 + 2ax + a^2$ の形に合わせます。

$x^2 + 8x + 16 = x^2 + 2 \times 4x + 4^2$ となります。

したがって、$a = 4$ であることが分かります。

$x^2 + 8x + 16 = (x+4)^2$ と因数分解できます。

3. 最終的な答え

公式の $a$ にあてはまる数は 4 です。

因数分解の結果は $(x+4)^2$ です。