1. 問題の内容
さおりさん、たけるさん、ななみさん、けんとさんの4人が順に発表をするときの、発表の順番に関する問題です。
2. 解き方の手順
(3) 1人目をさおりさんに固定した場合、残りの3人の順番を考えます。これは3人の順列なので、 で計算できます。
(4) 4人全員の順番を考えるので、これは4人の順列です。 で計算できます。
3. 最終的な答え
(3) 6通り
(4) 24通り
「離散数学」の関連問題
大人3人と子供3人が輪になって並ぶ場合の数を求める問題です。 (1) 全ての並び方を求めます。 (2) 大人と子供が交互に並ぶ並び方を求めます。
順列組み合わせ円順列
2025/7/9
無限集合 $X$ の部分集合 $A$ について、以下の2つの命題が正しいか否かを判断し、正しければ証明し、正しくなければ反例を挙げる。 (1) $A$ が有限集合ならば、$X-A$ は $X$ と対等...
集合論無限集合対等全単射証明反例
2025/7/9
男子4人と女子4人が手をつないで円を作るとき、次の問いに答えます。 (1) 円の作り方は全部で何通りあるか。 (2) 男子と女子が交互になる円の作り方は何通りあるか。 (3) 男子の太郎君と次郎君が向...
円順列順列組み合わせ場合の数
2025/7/9
図のような道のある町で、AからBまでの最短経路の総数、Qを通る最短経路の総数、PまたはQを通る最短経路の総数をそれぞれ求める問題です。
組み合わせ最短経路順列
2025/7/9
「KAWAGOE」の7文字を1列に並べる場合の数を求める問題です。ただし、Aが2つあるので、同じものを含む順列の考え方を使います。
順列組み合わせ場合の数重複順列
2025/7/9
正六角形を6個の正三角形に分割し、各三角形を異なる色で塗り分ける問題です。ただし、回転して一致する塗り方は同じものとみなします。 (1) 6色すべてを使って塗り分ける方法の数を求めます。 (2) 6色...
組み合わせ場合の数順列円順列正多角形
2025/7/9
(1) 集合 $A = \{1, 2, 3, 4, 6, 12\}$ の部分集合を、与えられた集合 $P = \{1, 2, 3, 5\}$, $Q = \{1, 2, 4, 6\}$, $R = \...
集合部分集合補集合共通部分和集合
2025/7/9
与えられた問題は、組み合わせ (combination) に関する計算問題と、正六角形に関する問題です。具体的には、以下の問題があります。 - 問題54: 組み合わせの計算 (6問) - 問題55: ...
組み合わせnCr正六角形組み合わせの計算
2025/7/9
いくつか場合の数を求める問題が掲載されています。 具体的には、組み合わせ（Combination）の計算、ケーキの選び方、コインの表裏の出方、正六角形に関する問題、果物の選び方、男女の選び方、カードの...
組み合わせ場合の数順列二項係数重複組合せ
2025/7/9
全体集合 $U = \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9\}$ の部分集合 $A = \{1, 2, 3, 4, 5\}$ と $B = \{2, 4, 5, 6, 8\}$ が与え...
集合集合演算補集合共通部分和集合
2025/7/9