この問題は、「奇数と奇数の和は偶数である」という定理を証明する穴埋め問題です。整数 $m$ と $n$ を用いて2つの奇数を表し、それらの和を計算して、その和が偶数であることを示します。

1. 問題の内容

この問題は、「奇数と奇数の和は偶数である」という定理を証明する穴埋め問題です。整数 $m$ と $n$ を用いて2つの奇数を表し、それらの和を計算して、その和が偶数であることを示します。

2. 解き方の手順

1. $m$ と $n$ を整数とすると、2つの奇数は $2m+1$ と $2n+1$ と表されます。したがって、最初の空欄には $2n+1$ が入ります。

2. 2つの奇数の和は $(2m+1) + (2n+1) = 2m + 2n + 2$ となります。したがって、2番目の空欄には $2$ が入ります。

3. $2m + 2n + 2$ を $2$ でくくると、$2(m + n + 1)$ となります。したがって、3番目の空欄には $m+n+1$ が入ります。

4. $m$ と $n$ は整数なので、$m + n + 1$ も整数です。整数を2倍したものは偶数なので、$2(m + n + 1)$ は偶数です。したがって、4番目の空欄には $m+n+1$ が入ります。

3. 最終的な答え

最初の空欄：$2n+1$

2番目の空欄：$2$

3番目の空欄：$m+n+1$

4番目の空欄：$m+n+1$