1. 問題の内容
奇数と偶数の和が奇数になることを証明する問題です。空欄を埋めて証明を完成させます。
2. 解き方の手順
* 整数 を用いて、奇数は と表されます。
* 奇数 と偶数 の和を計算します。
* 右辺を整理します。
* は整数なので、 は偶数です。
* したがって、 は奇数です。
3. 最終的な答え
空欄に当てはまるものを順に記述します。
*
*
*
*
*
「数論」の関連問題
$n$ を自然数とするとき、$N = \sqrt{594n}$ が1000以下の整数となるような $n$ の値を求めよ。 ただし、594の素因数分解の結果は2,3,11を使用すること。
平方根素因数分解整数の性質
2025/7/6
$n$ を自然数とするとき、$N = \sqrt{594n}$ が1000以下の整数となるような $N$ の値を求める。
平方根整数素因数分解平方数
2025/7/6
$\sqrt{2}$ のように、整数 $m$ と 0 でない整数 $n$ を使って分数 $\frac{m}{n}$ の形で表すことができない数を何というか？
無理数有理数数の分類平方根
2025/7/6
$\sqrt{53-2n}$ が整数になるような自然数 $n$ のうち、2番目に小さいものを求める。
平方根整数自然数平方数
2025/7/6
$n$ は整数とする。命題「$n^2$ が偶数ならば、$n$ は偶数である」を証明するための穴埋め問題。
命題対偶整数偶数奇数証明
2025/7/6
$n$は自然数とする。命題「$n$は奇数 $\Rightarrow$ $n$は3の倍数」について、以下の問いに答える。 (1) 与えられた命題の真偽を判定し、偽の場合は反例を挙げる。 (2) 与えられ...
命題真偽反例自然数奇数倍数
2025/7/6
自然数の列を、1個、2個、4個、... と群に分けていく。 (1) 第$n$群の最初の自然数を求める。 (2) 500が第何群の第何項かを求める。 (3) 第$n$群にあるすべての自然数の和を求める。
数列等比数列等差数列群数列自然数
2025/7/6
自然数 $n$ に対して、$7^n - 1$ が $6$ の倍数であることを数学的帰納法で証明する。
数学的帰納法整数の性質倍数証明
2025/7/6
与えられた数について、正の約数の個数を求める問題です。具体的には以下の4つの数について、正の約数の個数を求めます。 (1) 56 (2) 112 (3) 135 (4) 216
約数素因数分解整数の性質
2025/7/6
問題は、与えられた数に対して、その正の約数の個数を求めるものです。具体的には、以下の3つの数について、正の約数の個数をそれぞれ求めます。 (1) 16 (2) 144 (3) 504
約数素因数分解整数の性質
2025/7/5