$(x-2)(x-4) = x^2 - 4x - 2x + 8 = x^2 - 6x + 8$

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1. 問題の内容

問題は、$(x-2)(x-4) = 4x^2 - 1$ という方程式を解くことです。

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2. 解き方の手順

1. 左辺を展開します。

$(x-2)(x-4) = x^2 - 4x - 2x + 8 = x^2 - 6x + 8$

2. 方程式を書き換えます。

$x^2 - 6x + 8 = 4x^2 - 1$

3. すべての項を右辺に移動して、方程式を整理します。

$0 = 4x^2 - 1 - x^2 + 6x - 8$

$0 = 3x^2 + 6x - 9$

4. 方程式全体を3で割って、係数を小さくします。

$0 = x^2 + 2x - 3$

5. 二次方程式を因数分解します。

$0 = (x+3)(x-1)$

6. 各因数が0になるように、$x$ の値を求めます。

$x+3 = 0$ より、$x = -3$

$x-1 = 0$ より、$x = 1$

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3. 最終的な答え

$x = -3, 1$