(1) $y = 3^x$ の逆関数を求める問題。逆関数の形は $y = \log_\boxed{} x$ で与えられている。 (2) $y = \log_2(x-2)$ の逆関数を求める問題。逆関数の形は $y = \boxed{}^x \boxed{} \boxed{}$ で与えられている。また、逆関数の値域は $y \boxed{} \boxed{}$ で与えられている。

1. 問題の内容

(1) $y = 3^x$ の逆関数を求める問題。逆関数の形は y = \log_\boxed{} x で与えられている。

(2) $y = \log_2(x-2)$ の逆関数を求める問題。逆関数の形は $y = \boxed{}^x \boxed{} \boxed{}$ で与えられている。また、逆関数の値域は $y \boxed{} \boxed{}$ で与えられている。

2. 解き方の手順

(1) $y = 3^x$ の逆関数を求める。

$y = 3^x$ を $x$ について解くと、 $x = \log_3 y$ となる。

$x$ と $y$ を入れ替えると、$y = \log_3 x$。

したがって、空欄(1)には 3 が入る。

(2) $y = \log_2(x-2)$ の逆関数を求める。

$y = \log_2(x-2)$ を $x$ について解く。

$2^y = x-2$ より、$x = 2^y + 2$。

$x$ と $y$ を入れ替えると、$y = 2^x + 2$。

したがって、空欄(2)には 2、空欄(a)には +、空欄(3)には 2 が入る。

$y = \log_2(x-2)$ の定義域は $x-2>0$ より $x>2$。よって、元の関数の定義域は $x>2$。

逆関数の値域は、元の関数の定義域と一致するので、$y>2$となる。

したがって、空欄(b)には >、空欄(4)には 2 が入る。

3. 最終的な答え

(1) 3

(2) 2

(a) +

(3) 2

(b) >

(4) 2