与えられた連立一次方程式を解く問題です。連立方程式は以下の通りです。 $a + b + 2c = 9$ $a + 2b + c = 11$ $2a + b + c = 8$

1. 問題の内容

与えられた連立一次方程式を解く問題です。連立方程式は以下の通りです。

$a + b + 2c = 9$

$a + 2b + c = 11$

$2a + b + c = 8$

2. 解き方の手順

まず、連立方程式に番号を振ります。

(1) $a + b + 2c = 9$

(2) $a + 2b + c = 11$

(3) $2a + b + c = 8$

(2) - (1)より、

$a + 2b + c - (a + b + 2c) = 11 - 9$

$b - c = 2$

$b = c + 2$ ...(4)

(3) - (1)より、

$2a + b + c - (a + b + 2c) = 8 - 9$

$a - c = -1$

$a = c - 1$ ...(5)

(4), (5)を(1)に代入すると、

$(c - 1) + (c + 2) + 2c = 9$

$4c + 1 = 9$

$4c = 8$

$c = 2$

(4)より、$b = c + 2 = 2 + 2 = 4$

(5)より、$a = c - 1 = 2 - 1 = 1$

よって、$a = 1, b = 4, c = 2$

3. 最終的な答え

$a = 1, b = 4, c = 2$