与えられた連立一次方程式を解く問題です。 連立方程式は以下の通りです。 $x - 2y + z = 8$ $2x - y - z = 1$ $3x + 6y + 2z = -3$

1. 問題の内容

与えられた連立一次方程式を解く問題です。

連立方程式は以下の通りです。

$x - 2y + z = 8$

$2x - y - z = 1$

$3x + 6y + 2z = -3$

2. 解き方の手順

3つの式をそれぞれ (1), (2), (3) とします。

(1) + (2) を計算します。

$(x - 2y + z) + (2x - y - z) = 8 + 1$

$3x - 3y = 9$

$x - y = 3$ --- (4)

(1) x 2 - (3) を計算します。

$2(x - 2y + z) - (3x + 6y + 2z) = 2(8) - (-3)$

$2x - 4y + 2z - 3x - 6y - 2z = 16 + 3$

$-x - 10y = 19$ --- (5)

(4) より $x = y + 3$ --- (6)

(6) を (5) に代入します。

$-(y + 3) - 10y = 19$

$-y - 3 - 10y = 19$

$-11y = 22$

$y = -2$

$y = -2$ を (6) に代入します。

$x = -2 + 3$

$x = 1$

$x = 1, y = -2$ を (1) に代入します。

$1 - 2(-2) + z = 8$

$1 + 4 + z = 8$

$5 + z = 8$

$z = 3$

3. 最終的な答え

$x = 1, y = -2, z = 3$