連立方程式 $\begin{cases} 2x+3y=0 \\ x-5y=13 \end{cases}$ の解を求める問題です。

代数学連立方程式代入法方程式の解
2025/7/4

1. 問題の内容

連立方程式
$\begin{cases}
2x+3y=0 \\
x-5y=13
\end{cases}$
の解を求める問題です。

2. 解き方の手順

この連立方程式を解くために、加減法または代入法を用いることができます。ここでは代入法を使用します。
まず、2番目の式から xx について解きます。
x5y=13x-5y=13
x=5y+13x = 5y+13
次に、x=5y+13x = 5y+13 を1番目の式に代入します。
2(5y+13)+3y=02(5y+13)+3y=0
10y+26+3y=010y+26+3y=0
13y+26=013y+26=0
13y=2613y = -26
y=2y = -2
求めた y=2y = -2x=5y+13x = 5y+13 に代入します。
x=5(2)+13x = 5(-2)+13
x=10+13x = -10+13
x=3x = 3
したがって、この連立方程式の解は x=3x=3y=2y=-2 です。

3. 最終的な答え

x=3,y=2x = 3, y = -2